Janvier-février-mars 2024

Magazine de mathématiques pures et épicées
Un début d'année, sinon en fanfare, tout au moins en musique, grâce à Bertrand Cloez, qui nous explique, dans la rubrique Curiosités Mathématiques, les dessous de l'équation des cordes vibrantes et ses applications dans le domaine musical. Que ce numéro de début d'année soit aussi l'occasion de remercier tous les lecteurs qui participent activement aux rubriques : Le coin des problèmes, Textes en questions ; et même récemment au sujet des questions du Baccalauréat, façon 1892. Nous espérons recevoir cette année un nombre encore plus important de contributions, que nous lisons toujours avec beaucoup d'intérêt. Vos articles peuvent être envoyés à l'adresse e-mail mentionnée dans le magazine.

• La saga des grands théorèmes : Le calcul du déterminant par Bertrand HAUCHECORNE
• Textes en questions 
par Norbert VERDIER, Pascal RAINI et Aurélien GAUTREAU
Les textes empruntés à l'histoire des mathématiques font notre actualité.
• Maximiser avec les multiplicateurs de Lagrange par Jean-Paul TRUC et Norbert VERDIER
Dans l'une des précédentes rubriques de « Textes en questions » (Quadrature 129 & 130), nous nous intéressions à l'une des questions posées par Jean Baptiste Charles Vacquant (1829-1895) dans ses Leçons d'algèbre élémentaire : « De tous les parallélépipèdes rectangles qui ont même surface, quel est celui qui a le plus grand volume ? et, de tous les parallélépipèdes rectangles qui ont le même volume, quel est celui qui a la plus petite surface ? » Nous revenons sur cette question avec d'autres arguments.
• Amnesia par Karim ZAYANA et Frédéric BROSSARD
La loi géométrique figure, en classe de terminale, au programme complémentaire, ainsi qu'au titre des approfondissements de la spécialité Mathématiques. Son espérance, que seul mentionne, y est cependant admise ; nous verrons pourtant comment l'établir sans le moindre calcul sur les séries. Pour ce faire, nous exploiterons la propriété dite d'absence de mémoire qui la caractérise et que nous reverrons au passage.
• Galois — Radicaux — Produit semi-direct par Bernard SOURD
• Suites diagopentagonales — Partie 2 : le cas général par David POUVREAU et Dominique TOURNÈS
• Curiosités Mathématiques : Guitare en beurre et chant du soleil par Bertrand CLOEZ
Les mathématiques sont riches de curiosités : anecdotes historiques, paradoxes surprenants, théorèmes concrets… Cette rubrique en présente certaines de manière ludique, mais intéressante.
• L'inégalité d'Hermite-Hadamard par Olivier BORDELLÈS
Cette courte note revisite l'inégalité d'Hermite-Hadamard et en donne trois applications simples.
• Nombres triangulaires, équations t_m = n² et t_p = 2t_q par Claude MORIN
• Notes de lecture
• Auriez-vous obtenu une mention au bac en 1892 ? (suite) par Fabien LOMBARD
Fabien Lombard, lecteur de Quadrature, nous a fait parvenir des solutions à certains des exercices proposés dans l'article paru dans Quadrature n°130.
• Le Coin des problèmes par Pierre BORNSZTEIN
Cette rubrique entend proposer des énoncés brefs et attractifs, dans le style des compétitions mathématiques, mais de difficulté plus ou moins grande, et sans contrainte de niveau. Il suffit qu'un problème vous ait semblé « plaisant et délectable », vous ait fait chercher…

La mathématique ouvre plus d'une fenêtre sur plus d'un monde !